Función holomorfa

1. ¿Para qué se utilizan las funciones holomórficas??
2. ¿Cómo se sabe si una función es holomórfica??
3. ¿Cuál es la diferencia entre funciones holomórficas y analíticas??
4. ¿Qué hace holomorfo?

¿Para qué se utilizan las funciones holomórficas??

La existencia de una derivada compleja en una vecindad es una condición muy fuerte: implica que una función holomórfica es infinitamente diferenciable y localmente igual a su propia serie de Taylor (analítica). Las funciones holomorfas son los objetos centrales de estudio en el análisis complejo.

¿Cómo se sabe si una función es holomórfica??

13.30 Una función f es holomórfica en un conjunto A si y solo si, para todo z ∈ A, f es holomórfica en z. Si A está abierto, entonces f es holomórfica en A si y solo si f es diferenciable en A. 13.31 Algunos autores usan regular o analítico en lugar de holomórfico.

¿Cuál es la diferencia entre funciones holomórficas y analíticas??

Se dice que una función f: C → C es holomórfica en un conjunto abierto A⊂C si es diferenciable en cada punto del conjunto A. Se dice que la función f: C → C es analítica si tiene representación en series de potencias.

Que hace holomorfo?

Un sinónimo de función analítica, función regular, función diferenciable, función diferenciable compleja y mapa holomórfico (Krantz 1999, p. dieciséis). La palabra deriva del griego (holos), que significa "total" y. (morphe), que significa "forma" o "apariencia."